LEYES Y REGLAS MATEMÁTICAS
Ley de la monotonía 1
Analiza, en el campo de los números naturales, qué sucede con la desigualdad si...
le sumas a ambos miembros el mismo número  
A. 9 < 36
    Suma 7:
9 + 7 36 + 7
16 43
<
    ¿Se mantiene la desigualdad o no?

La desigualdad .
se mantiene en el mismo sentido
B. 64 > 8
    Suma 10:
64 + 10 8 + 10
74 18
>
    ¿Se mantiene la desigualdad o no?

La desigualdad .
se mantiene en el mismo sentido
le sustraes a ambos miembros el mismo número  

A. 9 < 36
    Resta 7:
9 7 36 7
2 29
<
    ¿Se mantiene la desigualdad o no?

La desigualdad .
se mantiene en el mismo sentido

B. 64 > 8
    Resta 4:
64 4 8 4
60 4
>
    ¿Se mantiene la desigualdad o no?

La desigualdad .
se mantiene en el mismo sentido

multiplicas ambos miembros por el mismo número  
A. 9 < 36
    Multiplíca por 7:
9 7 36 7
63 252
<
    ¿Se mantiene la desigualdad o no?

La desigualdad .
se mantiene en el mismo sentido

B. 64 > 8
    Multiplica por 3:
64 3 8 3
192 24
>
    ¿Se mantiene la desigualdad o no?

La desigualdad .
se mantiene en el mismo sentido

divides ambos miembros entre el mismo número  
A. 9 < 36
    Divide entre 3:
9 ÷ 3 36 ÷ 3
3 12
<
    ¿Se mantiene la desigualdad o no?

La desigualdad .
se mantiene en el mismo sentido

B. 64 > 8
    Divide entre 4:
64 ÷ 4 8 ÷ 4
16 2
>
    ¿Se mantiene la desigualdad o no?

La desigualdad .
se mantiene en el mismo sentido

ambos miembros elevas a la misma potencia  
A. 9 < 36
    Eleva al cubo:
93 363
729 46 656
<
    ¿Se mantiene la desigualdad o no?

La desigualdad .
se mantiene en el mismo sentido

B. 64 > 8
    Eleva al cuadrado:
642 82
4 096 64
>
    ¿Se mantiene la desigualdad o no?

La desigualdad .
se mantiene en el mismo sentido

a ambos miembros extraes la misma raíz  
A. 9 < 36
    Extrae la raíz cuadrada:
91/2 161/2
3 4
<
    ¿Se mantiene la desigualdad o no?

La desigualdad .
se mantiene en el mismo sentido

B. 64 > 8
    Extrae la raíz cúbica:
641/3 81/3
4 2
>
    ¿Se mantiene la desigualdad o no?

La desigualdad .
se mantiene en el mismo sentido

Antes de deducir alguna regla o sacar una conslusión, es necesario probar con otros ejemplos.
Plantilla para practicar con otros ejemplos
     :
?
    ¿Se mantiene la desigualdad o no?

La desigualdad .
 
 

Resumen
La desigualdad se mantiene el el mismo sentido,
en el campo de los números naturales, si
a ambos miembros se le suma, resta, multiplica
     o divide el mismo número.
 ambos miembros se lo eleva a la misma potencia.
a ambos miembros se le extrae la misma raíz.
Esta ley es importante conocerla para trabajar, entre otros temas, con ecuaciones en álgebra.