Curiosidades
Números perfectos e imperfectos

Llamamos factores o divisores propios a los divisores distintos del mismo número. Así, por ejemplo, los divisores propios de 12 serían: 1, 2, 3, 4 y 6.
Suma todos los factores o divisores propios de un número.
Nro. Factores  Suma
4:
 1, 2, 4 1 + 2 = 3
8:
1, 2, 4, 8 1 + 2 + 4 = 7
12:
1, 2, 3, 4, 6, 12 1 + 2 + 3+ 4 + 6 = 16
6:
1, 2, 3, 6 1 + 2+ 3 = 6
Si la suma de los factores o divisores propios de un número, es igual al número, el número es perfecto.
En el último caso la suma de los divisore propios es igual al número: 6 = 6

El seis es un número perfecto.
En los dos primeros ejemplos la suma de los factores o divisores propios es menor que el número:
3 < 4 y 7 < 8.
A estos números se les llama imperfectos por deficiencia.
En el tercer ejemplo la suma de los divisores propios es mayor que el número:
16 > 12
A este número se le llama imperfecto por abundancia.
Entre el 20 och 30 hay otro número perfecto. ¡El 28! analiza por qué es perfecto.
Divisores propios del 28:
Suma de los divisores propios:
 
Usa la calculadora para encontrar el próximo número perfecto.
Un discípulo de Pitágoras, llamado Nicodemus, llegó a encontarar cuatro números perfectos: 6, 28, 496, 8128.

-En la Edad Media ya se conocía el 33 550 366 como el quinto número perfecto.

-En 1461 ya se conocía el 33550336 como número perfecto.

-En 1588, Cataldi descubrió los números perfectos:
85898690556 y 137438691328.

-En 1772, Euler reconoció que el 2305843008139952128 era un número perfecto.

-Hasta hoy día se conocen únicamente 30 números perfectos.
Observa la curiosidad de los siguientes números perfectos:
28 = 1^3 + 3^3
496 = 1^3 + 3^3 + 5^3 + 7^3
8 128 = 1^3 + 3^3 + 5^3 + 7^3 + 9^3 + 11^3 + 13^3 + 15^3
Suma todos los factores o divisores propios de los números dados y clasifícalos en imperfectos por deficiencia o por abundancia.
15 - 18 - 24 - 25 - 27 - 36 - 48
Imperfectos por abundancia Imperfectos por deficiencia
18 - 24 - 36 - 48 15 - 25 - 27
¿Cuánto acertaste?
Todo bien: ¡Fantástico!
Si tuviste algún error: No sigas sin descubrir la causa o buscar ayuda.