FUNKTIONER
Räta linjens ekvation 1
Studera siadan!

En funktion vars graf är en rät linje kallas en linjär funktion.
Sambandet mellan x och y hos en linjär funktion uttrycks med ekvationen:
ax + by + c = 0

Dena formeln kallas "allmän formel". Genom att lösa ut y kan man skriva den i k-form:

y = kx + m

Vad är k?
Vad är m??

Vi börjar med m
Undersök hur grafen ser ut för olika värden på talet m.
Vi koncentrerar oss att studera punkten där linjen skär y-axel.
A. B.
Funktionen skär y-axel i punkten Funktionen skär y-axel i punkten
(, ) (0, -3)
(, ) (0, 5)
Punkten kallas: skärningspunkt:  
Om du studerar skärningpunkten och respektiv ekvation. Vad kan du säga?
Funktionen: Skärningpunkten:
y = 3x - 3 (0, -3)
Funktionen: Skärningpunkten
y = 4x/5 + 5 (0, 5)
Vilka koordinater har skärningspunkten?
   
Skriv skärningspunkten i följande linjära funktioner
C. D.
Skärningspunkten i varje funktion är: Skärningspunkten i varje funktion är:
Linjens A: (, ) (0, 1)
Linjens B: (, ) (0, 1)
Linjens C: (, ) (0, -1)
Linjens D: (, ) (0, 3)
 
Sammanfattning
Linjensekvation Skärningspunkt Skärningspunktens
koordinaterna
(x, y)
(x, y)
y = 5x – 3 (, ) (0, -3)
y = -2x/3 + 5 (, ) (0, 5)
y = 3x + 1 (, ) (0, 1)
y = 5x + 1 (, ) (0, 1)
y = x/2 – 1 (, ) (0, -1)
y = 3x/2 + 3 (, ) (0, 3)
Skärningspunktens koordinaterna är
(0, m)
När abskissan är 0, ordenatan är m.
 
Att tänka på!
Hur hittar du snabbt skärningspunkten (0, m)?