Vetgirigheter
De perfekta tal

I varje tal addera alla dess faktorer utom själva talet.
Faktorer av 18 är: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Faktorer utom själva talet är: 1, 2, 3, 6 y 9.
Beräkna summan av talens faktorer utom själva talet
Tal Faktorer  Summan
4:
   1, 2, 4 1 + 2 = 3
8:
  1, 2, 4, 8 1 + 2 + 4 = 7
12:
  1, 2, 3, 4, 6, 12 1 + 2 + 3+ 4 + 6 = 16
6:
  1, 2, 3, 6 1 + 2+ 3 = 6
I talen 4 och 8, summan är mindre än själva talet:
3 < 4
7 < 8
Om summan är mindre än själva talet, då talet är ett fattig tal; 4 och 8 är fattiga tal.

I talet 12, summan är större än själva talet:
16 > 12
Om summan är större än själva talet, då talet är ett rikt tal; talet 12 är ett rikt tal.

I talet 6, summan är lika med talet:
6 = 6
Om summan av alla faktorer av ett tal utom själva talet är lika med talet, har vi ett tal son kallas perfekt.

Sex är ett perfekt tal.

Mellan 20 och 30 finns ett perkfet tal. ¡28! varför?
Faktorer av 28 utom själva:
Summan:
 
Andra perfekta tal
Nicodemus, Pitágoras lärjunge, hittade följande perfekta tal:
                                                    6, 28, 496, 8128

-I 1461 känndes                                   33 550 336

-I 1588, Cataldi upptäckte de två:
                                                          5898690556
                                                        37438691328

-I 1772, Euler upptäckte: 2305843008139952128

-Tills nu känner man 30 st perfekta tal.

Observera de följande perfeta talen:
28 = 1^3 + 3^3
496 = 1^3 + 3^3 + 5^3 + 7^3
8 128 = 1^3 + 3^3 + 5^3 + 7^3 + 9^3 + 11^3 + 13^3 + 15^3
 
Dela följande tal i fattiga eller rika.
15 - 18 - 24 - 25 - 27 - 36 - 48
Rika tal Fattiga tal
18 - 24 - 36 - 48 15 - 25 - 27
Hur mycket kunde du?
Alla rätt. Utmärkt!
Hade du något fel? Undersök ditt fel eller be om hjälp!